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网络的储备是很大的，这是平常状态的基础，如同水面下的冰山与水面上的冰山的关系。因此紧急状态下可以发挥的巨大力量是短暂的平衡破缺导致的分化。
网络的发育
网络就是收敛的层级计算机，其运算机制是通过基本的相互作用，即多层次的竞争达成均衡的趋势诱导整体的动态变化，问题是如何释放这种能量。
网络的逻辑和算术运算是在统计层次进行的。
网络的一阶序列就是图灵机，其往上的不断遍历可以形成一定的复杂结构。迭代计算可以得出高维的计算结果，如积分，这是一种遍历的结果。
计算，本质上是对数据的一种拓扑变形。根据图灵-丘奇定理，存在一个通用的计算机（图灵机），它可以模拟任何其他计算机的操作，并得出完全相同的结果。理论上是可以对一切数据进行处理。
序列匹配，打分矩阵，神经系统。阈值，判断，权重分配（逻辑门），概率连接。
脑神经的动力学呈现临界态（criticality）特征，这是因为生命系统面临的外部世界处于临界态。这是网络爆发性质对应现实的基础。
与”、“或”、“非”三类逻辑门正是现代电子计算机的基础。神经网络模型与图灵机是等价的。
非线性问题可能与网络的分布相关，需要用到统计来得出其高维结构。
计算机不讲道理的暴力破解可以对很多方面有所启发，这种低维的计算同样可以在高维结构的运算中发挥作用。这需要一定的控制机制才能有有意义的计算。可以参考神经系统。但这种计算能力的提升不一定会有量变产生质变的结果，这是因为这计算的是本征，而生命系统的产生需要基于本征的扩散，如同波函数，这提供了多层次的耦合和网络的稳定性。指数增长会衰减，因此需要引入新的变量来维持增长。
有主有次，维持稳定。分出一定的模块
网络记忆既是运算结构也是储存结构，这是层次的耦合。当然在不同的层次也会有一定的分布如脑区的分块。人类记忆是通过大脑神经元突触之间的可塑性联系实现的，这是一种动态平衡的结果。
网络的有机性质是多层次耦合得到的。这是有意义的组合模式，我们理解就是复杂性，即基本模块的组合，系统的封装乃至遍历。其最重要的性质在于沟通网络的不同收敛的层次，使得其可以发挥如同分工的力量。我有一个信念：网络的平均距离越低，可以发挥的力量越大。当然这是理论上的，但历史上可能有特殊的情况使得我们能够对照这个理论。如****。
网络的高维结构理解，如同货币之于经济社会，信息是一个备选。如熵就是一个整体的描述。信息论与网络都需要概率论与数理统计来理解。博弈和均衡达成是基本的网络运算。
信道对应于网络的概念是一定组合的概率形成的拓扑结构，即允许信息流动的几何结构。而信息作为一种相对比例，是一种势差。
边界是一种可以变换的线性组合，这也是拓扑变形的原理。
信息量是对概率分布弥散性质的一种平均描述，即对波动范围的本征提取。
将序列降维到最短是以二进制来表示一定的数据。这是各种因素的基础，如同逻辑的一阶运算。这实际上是一种本征，其可以映射到其他的高维结构，如二叉树，如列表，如一般的树表示，以此为基础在往上遍历形成复杂结构，如网络。而序列的耦合可以构建一定的矩阵，然后快速收敛为特定的序列组合，即路径坍缩
停机原理是一种计算的收敛，是网络的路径表达。
玻尔兹曼熵S=lnW统合了分布和幂律。熵的现代表达式H=-∫pxlogpx，这是一种选择性表达，积分和指数的综合作用是可以抵消的。，即高维的低维投影等于更低维的高维映射。
这种对加权组合的信心（获得适合处理数据的所有程序的加权组合，并能观察到下一步的输出值能够合理预测）只在理论存在，现实会有快速的收敛。
利用尽可能少的输入信息，能够得到最多的输出信息的模型，最重要的是尽可能地使得数据携带我们没有注意到的信息，如同彩票对微小零钱的积累。
信息的长度与其出现的概率的指数的相反数成正相关。网络的平均距离与信息量相关
相关系数来刻画两个随机变量之间相互独立的程度----用实际的联合分布pX，Y与他们相互独立的时候两个变量的联合分布的Kullback-Leibler距离来刻画相互独立程度，即X与Y的互信息
这是正交实验的相互作用
马尔科夫链是一定的序列组合，是一种高维的描述
按照贝叶斯等式，意味着，即序列的当前状态只与前一个状态相关，这是一种收敛。
网络的可计算性与基本的逻辑处理相关，如简单的趋近于常数（趋势，收敛）
如何就是如何以卷积的形式来理解网络的层次耦合，结果必定是一定的概率分布函数。要以边际量的计算才能得出本质。网络的性质从边际求导（空间），增量可以表示为一定的函数（与原有架构相关）。并且这个增量可以等价为时间的变化的差。次级效应，基于原来基础的概率加成，即卷积。然后可以得到不同层次的比例，即迭代函数。以幂律的形式代入计算可以得到解析解。
累积度分布曲线要比度分布曲线更明显地展示出幂律的属性，高维数据具有更加明显的性质。
在一个不断发展的复杂系统中，有两个变量x与y构成幂律关系y~x^y，即网络的层次的关系是以幂律表示的，这与网络结构的分布属性相耦合。根据不动点原理，总能找到两个变量x与y构成幂律关系。这与网络的分形结构性质相关。
标度律，一般指的是在一个复杂系统中，某个变量展现幂律分布px~x^
β。这种分布，可以基于多个时间点对一个复杂系统进行采样，也可以就一个复杂系统的多个子部分进行采样得到。这是一种等价。
标度律就是单变量的幂律分布，而这种幂律关系推广到双变量的幂律关系时，就展现异速律y~x^y，可以理解为层次的耦合。这是组织的高维构建形式决定的一种涌现性质，是网络形成稳定的动态平衡的必需分布。
获得性性状本质上是一种由于变异形成的有意义的模式，是网络的形式。网络模型对现实的描述力很很不错的。
整体论：1在每个层次上，整体都大于部分之和。这是因为概率的表达，我们可以观测到的事物是网络的选择性表达。2可证伪性，或可辨驳性，或可检验性3信息源于局部分形结构的网络4
生物系统的细胞和组织的发育与其特定的位置周围的环境相关，是一种局部最优化求解的过程，最后在整体层次有一定的涌现。这个过程需要一定的纠正，因此边界的确定是必须的。这是发育过程中的分子基础，因为高维结构是低维结构的运算和涌现。网络的代偿是一种竞争层次的选择性表达使得整体网络结构维持稳定。这种有序行为是涌现的，是网络的自相似结构决定的。
化学系统自发地倾向于具有最小势能的结构。在计算中，最低能量是多解的，但在实际观察中，
发现蛋白在特定环境下总是快速稳定于一个唯一结构，并不是各态历经的。故，可能存在某些因素，而不是能量，在这些可能结构中进行“选择”，决定了系统以特定的结构出现。我倾向于认为是更高维度的序列匹配决定。
任何进化本质上都是网络的进化，从简单的多细胞生物到哺乳动物的过程就是这样的过程，是组织之间的组合关系发生有意义的变异，并形成稳定的分化。
人脑的结构与人类行为的对应是高维层次的对应，如爱情、性、睡眠、梦、语言，以反射为基本的单位，最后形成的复杂网络是这些组合对环境的适应，根据序列匹配和能量分布的层次博弈的均衡达成。其可以分化为一定的模式，这是网络的涌现性质。这是基于神经系统的突触的可塑性，对应于生物的变异，可以有适应环境的行为。
不同层次的进化：网状神经系统--两侧对称神经系统--脊椎动物神经系统，这是整体层次的进化。
环境相似不是导致形态相似，而是网络的选择性表达
网络的分布是维持其稳定性的结构基础，幂律分布与指数级变化相耦合;
在一个群落中，个体数多的物种很少，而个体数少的物种数却很多（幂律分布）。个体数最少的物种并非最多，而是个体数位于中间的物种最多正态分布，这是两种不同的分布方式，是高维的分布，即不同层次的博弈达成的均衡。（基于资源有限的前提）
贝叶斯网络进行数据分析，网络的各种数据（如股市）可以视为无限多变量的动态博弈，于是我们可以利用各种分析方法来寻找其变化的模式，从而寻找有限的相关关系（涌现的模式），即构建网络的本征的相似性。在一个成熟的网络如市场中，可能表面是各种无序的混沌，但在高维结构即不同层次的相对比例是可以把握的，即概率。
而网络的发展是多层次的博弈耦合，当积累到一定程度是会发生强烈的重组使得网络结构能够适应下一轮的增长，我们观测就是网络的爆发，这是网络的不同层次的涌现。
理解概率，只要概率有一定的势差，在足够大的基底下会积累出一定的表现（大数定律）。如赌博。而网络就是理解复杂博弈的哲学体系。
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