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重生学霸,不会真以为学习难吧? 正文 第41章 太简单,无需粉笔,可直接口答?

作者:苍穹隐 分类:都市 更新时间:2022-03-21 10:41:00直达底部

 

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    只见一阵蓝火直冒……咳咳,那是不可能的,毕竟这又不是加特林。

    但余化田的书写速度是真的快。

    仅两三呼吸的功夫。

    一道崭新数学题便新鲜出炉。

    【已知函数y=f(x)的图像,与y=2^x的图像关于直线y=x对称。】

    【g(x)为奇函数,且当x>0时,g(x)=f(x)-x,则g(-8)=(??)。】

    【A:-5;B:-6;】

    【C:5;D:6。】

    这是一道涉及函数的选择题。

    乍一看,并不是很难。

    毕竟选择题么?

    怎么着也比简答题容易些不是?

    可见数学老师余化田虽然有考量林北的成分,但并未太出格。

    没有一上来,就动用超级难题,而是挑选了一道中规中矩的选择题。

    不过……

    这题虽然中规中矩。

    却是针对曾曦这种顶尖学霸而言。

    对于一般的学生来说,还是有些难度的,对于曾经的林北,更难如登天。

    比如现在的张三李四,王腾赵大力四人,就是八眼一懵逼,呆滞了。

    甚至连杨俊天都眉头微皱。

    倒不是说他不会,而是思路不是很清晰,需要一定时间去计算。

    然而……

    这边余化田的粉笔刚停,那边林北便同步出声:“老师,答案C。”

    张三李四:“???”

    王腾赵大力:“???”

    杨俊天路仁楚不凡:“???”

    听见这话,班里众人都两眼一瞪。

    纳尼?

    这么快就做出来了?

    怎么可能?

    特么瞎猜的吧?

    张三李四王腾和赵大力就算了,反正给他们七天七夜都做不出来。

    但杨俊天,路仁和楚不凡可是班中学霸,尤其路仁还是数学课代表,实力仅次于曾曦的存在,可这么短的时间连他都还没计算出来,结果身为学水的林北秒答?

    如果这要是答对了,那可真大白天遇到阎王爷,活见鬼了。

    “噗嗤!”

    几乎下意识的,班里人都嗤笑出声。

    其中杨俊天和路仁都懒得再计算了,直接戏谑冷骂一声:“白痴一个。”

    至于张三李四,王腾和赵大力,则纷纷闭目扶额,为林北担忧啊!

    毫无疑问。

    他们四个都不敢再看。

    尤其是王胖子,更一脸焦急的悄声开口,“北哥,我的亲哥唉,这回真完犊子了,咱牛哔,吹的貌似有些过啊!”

    显然。

    上边这些人,是没一个相信林北会把题做对,即便是瞎猜都不可能。

    毕竟那概率,真是太渺茫了。

    如果这都能碰对的话,那林北就不用读书,可直接买彩票去了。

    然而……

    他们显然没注意到坐在五排四座的学委曾曦,那是眸光骤然亮了起来不说,还歪歪脑袋,一脸好奇的看向林北。

    本来她都有些怀疑,林北卷子满分,是不是真存在抄袭成分。

    毕竟林北语文天赋虽强,可数学不是语文,从0分到满分非常之难。

    不过现在,她这怀疑瞬间消散。

    不要问为什么。

    问。

    那就是林北答案是对的。

    因为她也做出来了。

    虽然她的速度,比林北更快一点,却并未快上多少,几乎是前后脚。

    与之同时。

    讲台上的数学老师余化田,也是目光一阵紧缩,严肃脸上尽是惊奇。

    不过他并未立马承认林北答案的正确性,而是反问:“林北,过程呢?”

    【根据题意……】

    【两函数关于y=x对称。】

    【可以由点A(x,y)转化到点B(y,x)。】

    【意味着原函数y=2^x,可直接转化成x=2^y,也就是y=log2x。】

    【则f(x)=log2x,g(x)=log2x-x。】

    【因为是当x>0时成立,所以-8不能直接代入,但它是一个奇函数。】

    【所以g(-8)=-g(8)=-[log2,8-8]=5,自然答案就是选项C了。】

    林北甚至都没上讲台使用粉笔进行计算,而站在原地一阵侃侃而谈。

    然后。

    就没然后了。

    因为答案已经出来了。

    可底下绝大部分同学,都是两眼一懵逼,显然没反应过来。

    至于张三李四,王腾赵大力四人,更直接惊呼:“啥啥啥,这讲的都是啥?天书么?俺们咋一个字都听不懂呢?”

    毫无疑问。

    他们四人是真正的学水。

    即便林北讲的再怎么详细,对他们来说,那跟天书也没啥区别。

    不过杨俊天,路仁和楚不凡这些个学霸,那脸色却立马就变了。

    尤其是杨俊天。

    其心中涌现一股不好的预感。

    只因……

    他突然意识到,林北或许是对的,因为其过程思路非常之清晰。

    虽然他在数学一道不是很拔尖,但基础并不差,又岂能听不懂?

    事实也的确如此。

    在林北说完之后。

    台上数学老师余化田在沉吟三秒后,便朝林北点了点头,“罗辑思维非常好,反函数运用的不错,再来看下一题。”

    嗯!

    虽然没直接说对。

    但这样意思已不言而喻,林北不仅是对的,而且做的非常之好。

    毕竟连粉笔都不用,直接口述解题,难度可要增加不少不是?

    见此一幕。

    除开曾曦反应不大之外。

    底下人那是一片大惊,差点连眼珠子都掉地上,而张三李四王腾赵大力四人,更激动的几乎要拍桌而起。

    唯有杨俊天,路仁和楚不凡这些个学霸的脸色,不是很好看。

    尤其是杨俊天,瞬间阴沉似水。

    一颗小小的钢牙,又“咔嚓”一声,貌似碎了,却不吐出而直接吞咽。

    不得不说,这也是个狠人啦!

    但碎钢牙还只是开始。

    更大的震撼貌似还在后边。

    只见……

    【已知函数f(x)=6x^3+9x+1,若f(a)+f(a-1)>2,则a的范围是(??)】

    这是余化田在黑板上所写的第二题,同样是函数,可填空也可选择。

    不过这一题,显然比第一题要难。

    不要问为什么。

    问。

    那就是题中有坑。

    一般人的思维,是下意识把a和a-1代入前边的函数去算不等式。

    可真要这样做了,那绝对是掉坑了。

    因为一旦代入求解,那最终的表现形式,绝对复杂到让人想哭。

    班里几十号人。

    除开曾曦还神情不变,而只拿起笔一阵快速写写画画,显然有思路之外。

    其它人都皱起了眉头。

    包括杨俊天,路仁和楚不凡在内,都感受到了这题的难度。

    也许。

    需要花不少时间才能搞定。

    不过他们都没来得及动笔,甚至讲台上的老师余化田都没写出选项。

    林北便直接开口,“老师,不用写选项了,这题难度也不大,无非是具体函数抽象化问题,不需要研究函数f(x)的形式,而只需要关注它的奇偶性和单调性。”

    “其中6x^3和9x都是奇函数,但加多了一个常数1,就不一定了。”

    “所以……”

    “可将函数变形一下,并设g(x)。”

    “既g(x)=f(x)-1=6x^3+9x,为奇函数,且进行求导的话,g`(x)=18x^2+9>0,说明这个函数一定是单调递增。”

    “而f(a)+f(a-1)>2中右边的2非常之突兀,显然不是平白无故给出。”

    “可以变化一下形态。”

    “将2拆开成1+1,并放前边。”

    “可得……”

    “f(a)-1+f(a-1)-1>0。”

    “显然就成了g(a)+g(a-1)>0。”

    “即g(a)>-g(a-1)=g(1-a),因为该函数为单调递增,所以a>1-a。”

    “最终得2a>1,a>1/2。”
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